ばんにんのどうくつで特定の石が手に入りません

アンノーンが落とす石は決まっています

なので、欲しい石が出る階で粘りましょう

アンノーンは全部仲間になるので
その階の仲間になるポケモン一覧を参考にしてください

【　メニュー　→　そのた　→　なかまのけんさく　】

それらしい扉の前でカギ使ったら単に消えました

扉らしきものに向いた状態でカギを「つかう」してください

それか、”開かずの間を開けよう”という依頼を受けていた場合、その鍵の間は鍵ではなくＡボタンを押すと、依頼主が開けてくれます。

なんか「ほろびのうた」とかいうわざを受けて歩いてる途中に一撃で倒れたんですが！

アイテム「いやしのタネ」、わざ「いやしのすず」「アロマセラピー」「リフレッシュ」「いやしのねがい」を使うとほろびのうた状態を解除することができる。

わざの「まもる」を使って「まもり」状態になっていると「ほろびのうた」の効果を流せる(「まもり」がとけるとアウト)。

で、主人公とパートナーはいつになったら進化できるんですか？

ひかりのいずみの主が、主人公とパートナーが進化できない理由を何と説明したか覚えているなら、キーとなる存在がおのずと分かるはずです。
（以後ネタバレ注意）（反転させることで表示させることができます）
クリア後のイベント、ダークライを倒した後に数日たてば進化が解禁されます。
詳しくは「攻略チャート一覧」→「エンディング後」を見てください。