ばんにんのどうくつで特定の石が手に入りません

アンノーンが落とす石は決まっています

なので、欲しい石が出る階で粘りましょう

アンノーンは全部仲間になるので
その階の仲間になるポケモン一覧を参考にしてください

【 メニュー → そのた → なかまのけんさく 】

それらしい扉の前でカギ使ったら単に消えました

扉らしきものに向いた状態でカギを「つかう」してください

それか、”開かずの間を開けよう”という依頼を受けていた場合、その鍵の間は鍵ではなくAボタンを押すと、依頼主が開けてくれます。

なんか「ほろびのうた」とかいうわざを受けて歩いてる途中に一撃で倒れたんですが!

わざ「ほろびのうた」を受け、ほろびのうた状態になってしまうと3ターン後に倒れてしまう。
アイテム「いやしのタネ」、わざ「いやしのすず」「アロマセラピー」「リフレッシュ」「いやしのねがい」を使うと
ほろびのうた状態を解除することができる。

わざの「まもる」を使って「まもり」状態になっていると「ほろびのうた」の効果を流せる(「まもり」がとけるとアウト)。

で、主人公とパートナーはいつになったら進化できるんですか?

ひかりのいずみの主が、主人公とパートナーが進化できない理由を何と説明したか覚えているなら、キーとなる存在がおのずと分かるはずです。
(以後ネタバレ注意)(反転させることで表示させることができます)
クリア後のイベント、ダークライを倒した後に数日たてば進化が解禁されます。
詳しくは「攻略チャート一覧」→「エンディング後」を見てください。

尚、進化させることで生じる変化としては、
・進化することで能力値の上昇やタイプ、特性の変化が起こる。
・姿や顔グラが変わる、などです。

※進化させた上でセーブすると、二度と戻すことができなくなるので、よく考えてから選択しましょう。
(知らずに進化させて後悔したプレイヤー多数)

※主人公やパートナーと同じ種類のポケモン及び進化系も普通に勧誘できるので、仲間コンプの為に無理に進化させる必要はありません。
※能力値もドーピングで補うことが可能なので、理論的にはどのポケモンであっても最終的な能力値の差は無くなります。

「主人公たちを進化させて使いたい」、「特性やタイプ、覚える技の選択肢を広げたい」という方にのみ、進化させるメリットがあるでしょう。